4 способа определения потребляемой мощности электроприборов

Как определить мощность?

Существует несколько способов определения мощности электродвигателя: диаметру вала, по габариту и длине, по току и сопротивлению, замеру счетчиком электроэнергии.


По габаритным размерам

Какие размеры необходимо замерить:

  • Длина, ширина, высота корпуса
  • Расстояние от центра вала до пола
  • Длина и диаметр вала
  • Крепежные размеры по лапам (фланцу)

По диаметру вала

Определение мощности электродвигателя по диаметру вала — частый запрос для поисковых систем. Но для точного определения этого параметра недостаточно – два двигателя в одном габарите, с одинаковыми валами и частотой вращения могут иметь различную мощность.

Таблица с привязкой диаметров валов к мощности и оборотам для двигателей АИР и 4АМ.

Мощность электродвигателя Р, кВт Диаметр вала, мм
3000 об/мин 1500 об/мин 1000 об/мин 750 об/мин
1,5 22 22 24 28
2,2 24 28 32
3 24 32
4 28 28 38
5,5 32 38
7,5 32 38 48
11 38 48
15 42 48 55
18,5 55 60
22 48 55 60
30 65
37 55 60 65 75
45 75 75
55 65 80
75 65 75 80
90 90
110 70 80 90
132 100
160 75 90 100
200
250 85 100
315

По показанию счетчика

Как правило измерение счетчика отображаются в киловаттах (далее кВт). Для точности измерения стоит отключить все электроприборы или воспользоваться портативным счетчиком. Мощность электродвигателя 2,2 кВт, подразумевает что он потребляет 2,2 кВт электроэнергии в час.

Для измерения мощности по показанию счетчика нужно:

  1. Подключить мотор и дать ему поработать в течении 6 минут.
  2. Замеры счетчика умножить на 10 – получаем точную мощность электромотора.

Расчет мощности по току

Для начала нужно подключить двигатель к сети и замерить показатели напряжения. Замеряем потребляемый ток на каждой из обмоток фаз с помощью амперметра или мультиметра. Далее, находим сумму токов трех фаз и умножаем на ранее замеренные показатели напряжения, наглядно в формуле расчета мощности электродвигателя по току.

  • P – мощность электродвигателя;
  • U – напряжение;
  • Ia – ток 1 фазы;
  • Ib – 2 фазы;
  • Ic – 3 фазы.

Как повысить расчетную мощность

Для увеличения расчетных данных вводят дополнительный кабель с нужным сечением, величину которого определяют специалисты. Это дает гарантию, что пиковые нагрузки не выведут из строя электрическую систему. Процесс считается затруднительным из-за обязательного согласования работ с муниципальными структурами и дополнительными затратами.

Средние нагрузки

Вычисление нагрузок выполняется по двум причинам:

  • Зная выделенную мощность для конкретного дома, его жильцы могут обратиться в компанию энергосбыта для того, чтобы получить именно те значения, которые им необходимы;
  • Основываясь на средних нагрузках, выбираются номинальные токи защитных аппаратов и проводники с оптимальным сечением.

Важно! Для определения средних нагрузок необходимо вычислить установленную величину и знать расчетные коэффициенты, которые принимаются во внимание в вычислениях. Один из них – коэффициент спроса. Средние нагрузки нужно знать для вычисления количества потерянной электрической энергии за годовой период

Средние нагрузки нужно знать для вычисления количества потерянной электрической энергии за годовой период.

Для расчетов средней нагрузки (  используют также отношение общего количества потребляемой за смену энергии с максимальной загруженностью ( ) и длительностью смены, измеряемой в часах ( ):

Формула мощности для постоянного электрического тока

Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:

Отсюда  A=IUt

где,

А – это полезная работа, Джоули

t  – время,  секунды

U – напряжение, Вольты


I – сила тока, Амперы

P – собственно сама мощность, Ватты

R – сопротивление, Омы

Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.

А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.

Работа и мощность электрического тока

Формула мощности (Р) электрического тока напрямую зависит от его работы (А). Под работой тока подразумевается преобразование электрической энергии в механический, тепловой, световой или иной ее вид. Величина данного процесса напрямую зависит от времени его протекания, силы тока и напряжения в сети. Это можно выразить следующей формулой – А=IxUxt. Произведение (IxU) является ничем иным как мощностью. Следовательно, чем выше напряжение или сила тока в сети, тем большую мощность имеет электрический ток и большую работу он может совершить за единицу времени. Формула мощности электрического тока имеет следующий вид – Р=А/t или Р=IxU.

Поэтому, если необходимо вычислить, какую работу производит ток, протекая по цепи в течение определенного времени, необходимо умножить мощность на временной промежуток, выраженный в секундах. Рассмотрим применение формул расчета работы и мощности электрического тока на примере электрического двигателя, подключенного к сети 220 В, а сила тока, измеренная амперметром для этого участка, составила 10А.

Р (мощность двигателя) = 10А (сила тока) х 220В (напряжение в сети) = 2200 Вт = 2,2 кВт.

Зная данный показатель, а также реальное или предполагаемое время функционирования электродвигателя можно определить какую работу он совершит за этот отрезок времени или другим словами сколько будет потрачено электроэнергии. Если двигатель был включен, например, 1 час, то можно найти искомое значение.

А (работа, совершенная двигателем) = 2,2 кВт (мощность) х 1 (время работы в часах) = 2,2 кВт ч. Именно этот показатель будет отражен на приборе учета расхода электроэнергии.

Исходя из того, что электрический ток является физическим процессом, то какой-либо его неизвестный параметр можно определить, зная его остальные характеристики. Приведем наиболее распространенные формулы для определения характеристик электрической цепи применяемые в электротехнике.

Мощность

  • P= U* I
  • P= R* I2
  • P = U2/ R

В заключение отметим, что приведенная информация справедлива для цепей с постоянным электрическим током. Формулы, применяемые для расчета характеристик переменного тока, будут отличаться за счет введения дополнительных переменных и характеристик свойственных данному типу электричества.

https://youtube.com/watch?v=MdDENv5vsJc

В каких случаях происходит расчет по среднему тарифу?

Платить за электроэнергию с применением показателей норматива необходимо в следующих случаях:

  • индивидуальный счетчик электрической энергии сломан, вышел из строя или никогда не устанавливался;
  • работник компании по учету расходов электроэнергии не получил свободного доступа к прибору учета;
  • преднамеренная порча прибора;
  • сведения с прибора учета переданы с опозданием;
  • не обнаружен узел учета.

Если ранее данные передавались, то оплата происходит по среднемесячному потреблению на основе ранее переданных показателей. Если прибор учета сломался, то необходимо установить, когда это произошло. Это может быть пожар, кража счетчика, механическая поломка, технические неполадки в работе.

Если точную дату установить не получается, то считать будут с того месяца, когда прибор учета был сломан. В таком случае первоначально пользователя переводят на оплату по среднемесячному тарифу, исходя из ранее предоставленных данных за последние полгода. Через 3 месяца, если прибор учета не восстановлен, применяется оплата по нормативу.

Если при осмотре прибора учета было выявлено несанкционированное вмешательство, то составляется специальный Акт. Есть несколько признаков, что прибор сломан намеренно. Их в обязательном порядке указывают при составлении Акта. На основании данного документа и с даты его составления происходит перерасчет электроэнергии оп нормативу, который увеличен в 10 раз.

Перерасчет производится за последние 3 месяца, которые предшествовали составлению акта. По такому тарифу пользователь будет платить до тех пор, пока нарушения не будут устранены. Чаще всего это происходит с заменой счетчика. Что касается не допуска работников коммунальной компании к счетчику, то здесь есть определенная процедура.

С этой даты потребителя переводят сначала на среднемесячную оплату, а затем на норматив потребления. Поэтому в интересах домовладельцев допустить работника коммунальных служб к прибору учета, чтобы не пришлось платить по нормативам, да еще и с повышенным коэффициентом.


В случае, когда счетчик не был установлен, а в квартире никто официально не зарегистрирован, норматив будут рассчитывать, исходя из количества собственников жилого помещения.

Для корректной оценки ситуации нужно вспомнить базовые принципы и определения. В отечественной бытовой сети применяют переменное напряжение:

  • 220V – квартира;
  • 380V – мощные электроприводы гаражных ворот загородного дома, станок в мастерской.

Для приведенных в перечне мощных потребителей (электродвигателей) применяют дополнительный множитель – cosϕ. Этот параметр приводят в сопроводительной инструкции на изделие.

Значение cosϕ на шильдике асинхронного двигателя

Как рассчитать расход электроэнергии, показано на следующем примере. Исходные условия включают перечень оборудования (мощность, Вт/ общее время работы за сутки, часов):

  • теплый пол (1 200/ 5);
  • люстра из трех ламп (3*40=120/ 3);
  • настольный светильник (60/2).

Мощный электрический нагреватель потребляет 1 200 * 5 = 6 000 = 6 кВт/ч. Аналогичным образом можно вычислить параметры системы освещения и общее значение:

  • 120*3 = 360 = 0,36 кВт/ч;
  • 60 * 2 = 120 = 0,12 кВт/ч;
  • итого: 6 0,36 0,12 = 6,48 кВт/ч.

К сведению. При необходимости полученное значение по нагревателю делят на площадь. Итоговый результат поможет правильно оценить, хватит ли возможностей определенной системы для качественного отопления помещения. Специалисты рекомендуют устанавливать не менее 100 Вт на 1 кв. м.

Не нужно игнорировать «слабые» нагрузки. Расчет потребления электроэнергии по установленной мощности светильников показывает потребление за месяц (год) 14,4 (172,8) кВт. С учетом действующих тарифов несложно сделать вывод о необходимости учета этих позиций в экономических вычислениях.

Специализированная программа для расчетов В калькуляторе электричества заполняют типовые позиции:

  • мощность однотипных устройств;
  • количество и время работы в сутки;
  • региональный тариф снабжающей организации.

Предлагаем ознакомиться Общество с ограниченной ответственностью

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения:

U{\displaystyle U} — напряжение на участке A−B{\displaystyle A-B} (принимаем его постоянным на интервале Δt{\displaystyle \Delta t}),
Q{\displaystyle Q} — количество зарядов, прошедших от A{\displaystyle A} к B{\displaystyle B} за время Δt{\displaystyle \Delta t},
A{\displaystyle A} — работа, совершённая зарядом Q{\displaystyle Q} при движении по участку A−B{\displaystyle A-B},
P{\displaystyle P} — мощность.

Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

PA−B=AΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {A}{\Delta t}}}

Для единичного заряда на участке A−B{\displaystyle A-B}:

Pe(A−B)=UΔt{\displaystyle P_{e(A-B)}={\frac {U}{\Delta t}}}

Для всех зарядов:

PA−B=UΔt⋅Q=U⋅QΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}}

Поскольку ток есть электрический заряд, протекающий по проводнику в единицу времени, то есть I=QΔt{\displaystyle I={\frac {Q}{\Delta t}}} по определению, в результате получаем:

PA−B=U⋅I{\displaystyle P_{A-B}=U\cdot I}.

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p(t){\displaystyle p(t)}, выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t){\displaystyle u(t)} и силы тока i(t){\displaystyle i(t)} на этом участке:

p(t)=u(t)⋅i(t).{\displaystyle p(t)=u(t)\cdot i(t).}

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R{\displaystyle R}, то

p(t)=i(t)2⋅R=u(t)2R{\displaystyle p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}}.

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

w=dPdV=E⋅j{\displaystyle w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} },

где E{\displaystyle \mathbf {E} } — напряжённость электрического поля, j{\displaystyle \mathbf {j} } — плотность тока. Отрицательное значение скалярного произведения (векторы E{\displaystyle \mathbf {E} } и j{\displaystyle \mathbf {j} } противонаправлены или образуют тупой угол) означает, что в данной точке электрическая мощность не рассеивается, а генерируется за счёт работы сторонних сил.

В случае изотропной среды в линейном приближении:

w=σE2=E2ρ=ρj2=j2σ{\displaystyle w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}},

где σ=def1ρ{\displaystyle \sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}} — удельная проводимость, величина, обратная удельному сопротивлению.

В случае наличия анизотропии (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла) в линейном приближении:

w=σαβEαEβ{\displaystyle w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta }},

где σαβ{\displaystyle \sigma _{\alpha \beta }} — тензор проводимости.

Необходимость выполнения проверки

Выполнение тестирования скорости работы компьютера доступно для любого пользователя.

Для проверки не требуются ни специализированных знаний, ни опыта работы с определёнными версиями ОС Windows. А на сам процесс вряд ли потребуется потратить больше часа.

К причинам, по которым стоит воспользоваться встроенной утилитой или сторонним приложением относят:

  • беспричинное замедление работы компьютера. Причём, не обязательно старого – проверка нужна для выявления проблем и у новых ПК. Так, например, минимальные по результатам и показатели хорошей видеокарты свидетельствуют о неправильно установленных драйверах;
  • проверку устройства при выборе нескольких похожих конфигураций в компьютерном магазине. Обычно так поступают перед покупкой ноутбуков – запуск теста на 2–3 практически одинаковых по параметрам устройствах помогает узнать, какой из них лучше подходит покупателю;

Рис. 1. Два похожих на вид и по параметрам ноутбука, выбрать из которых один можно после теста.

необходимость сравнить возможности различных компонентов постепенно модернизируемого компьютера. Так, если меньше всего значение производительности у HDD, значит, его и стоит заменить первым (например, на SSD).

Рис. 2. Показатель производительности, который следует увеличить в первую очередь.

По результатам тестирования, выявившего скорость выполнения компьютером различных задач, можно обнаружить проблемы с драйверами и несовместимость установленных устройств. А иногда даже плохо функционирующие и вышедшие из строя детали – для этого, правда, понадобится более функциональные утилиты, чем те, которые встроены в Windows по умолчанию. Стандартные тесты показывают минимум информации. вернуться к меню

Для чего необходимо знать мощность двигателя

Из всех технических характеристик электродвигателя (КПД, номинальный рабочий ток, частота вращения и т.д.) самая значимая — мощность. Зная главные данные, вы сможете:

  • Подобрать подходящие по номиналам тепловое реле и автомат.
  • Определить пропускную способность и сечение электрических кабелей для подключения агрегата.
  • Эксплуатировать двигатель согласно его параметрам, не допуская перегрузок.

Мы описали, как замерить мощность электродвигателя разными способами. Используйте тот, который в вашем случае будет оптимальным. Применяя любой из методов, вы подберете агрегат, который будет лучшим образом отвечать вашим требованиям. Но самый эффективный вариант, экономящий ваше время и избавляющий вас от необходимости искать информацию и проводить замеры и расчеты — это сохранить технический паспорт в надежном месте и следить за тем, чтобы шильдик с данными не потерялся.

Как определить мощность компьютера


На многочисленных форумах, посвященных вычислительной технике, с завидной периодичностью появляются сообщения о сбоях в работе компонентов компьютера, перегреве и даже сгорании блока питания или материнской платы вместе с видеокартой. Одна из причин этого – неверно рассчитанная мощность компьютера. Очевидно, что это довольно важный вопрос, так как связан он с работоспособностью всей вычислительной системы. В данной статье мы поговорим о том, как подобрать мощность блока питания компьютера, обеспечив устойчивую работу своего электронного помощника.

На первый взгляд может показаться, что проблема надуманная, ведь сейчас можно приобрести блок даже на киловатт. Соответственно, если пользователь поступает, не задумываясь о возможных последствиях, они вполне предсказуемы. Однако далеко не всегда заявленные в спецификации к блоку электропитания характеристики совпадают с действительными, да и проверка мощности компьютера часто интересует лишь с теоретической стороны (практика начинается после сбоев и поломок). Кроме того, платить за ватты, которые никогда не будут использоваться, не слишком мудро.

Многим знакома ситуация, когда после покупки современной видеокарты и подключения ее к разъему материнской платы вместо ожидаемого прироста FPS-ов (кадров в секунду) через некоторое время работы из системного блока появляется запах горелой изоляции и плавленого лака. Одна из возможных причин этого заключается в том, что суммарная мощность компьютера оказывается больше той, которую может выдать источник питания. Конечно, мы указали совсем уж запущенный случай – на практике этому предшествуют сбои в работе программ.

Мощность компьютера можно определить

Существует несколько способов, позволяющих узнать величину потребляемой системой электроэнергии. Наиболее сложный, но дающий самый точные результаты способ определить мощность – с помощью токоизмерительных приборов. В любом электротехническом магазине есть в продаже измерительные клещи и мультиметр. Мощность компьютера может быть определена с помощью любого из этих приборов.

Опасно, но точно

Для замера с помощью клещей понадобится разделить шнур питания компьютера на две жилы. Лучше не резать заводской, а собрать небольшой промежуточный удлинитель типа «вилка-розетка», в котором проводники не собраны в едином кабеле. После этого нужно подключить компьютер к сети через него, загрузить систему и включить наиболее ресурсоемкое приложение. Теперь можно измерить ток. Захватываем клещами любой провод и смотрим значение тока. Мощность компьютера можно легко найти, зная формулу P=I*U, где «U» — напряжение 220 В. Так, при токе в 1 Ампер мощность составит 220 Вт. Зная это, ошибиться в выборе блока питания невозможно. Замер делается быстро и безопасно.

Мультиметр же включается в разрыв любого из двух проводов удлинителя, поэтому все подготовительные работы выполняются при отключенной от сети вилке. Он должен быть переведен в режим измерения тока (предел – 10 А). После этого система включается, а на табло прибора отображается ток. Расчет мощности аналогичен предыдущему способу.

Быстро, удобно, но не слишком информативно

Другая возможность определения мощности системного блока реализуется с помощью специальных программ или сервисов в Сети. Открыв страничку такого сайта, в специальных графах нужно указать тип установленных компонентов и их количество. После нажатия «Расчет» будет сообщена ориентировочная мощность. Зная ее, можно подбирать блок питания. Также удобно тем, что можно указать новый компонент вместо старого и увидеть изменение потребления мощности.

Способы измерения силы тока

Для того чтобы узнать силу тока на требуемом участке цепи, одних теоретических вычислений не достаточно. Да, можно использовать формулы и узнать величину, но она будет приблизительной. Поскольку приборостроение, электроника и электрика — науки точные и не терпят погрешностей, был изобретен индукционный, а позднее электронный прибор, который способен показывать точные величины.

Амперметр предназначен для измерений силы тока на отдельных участках электрической цепи. Но значения, равные 1 Амперу и более можно увидеть только в силовых установках и сетях. Для снятия показаний с них используют специальные понижающие трансформаторы. Из курсов физики многие знают от чего зависит интенсивность действий электрического тока. Инициатором движения электронов является магнитное поле. От его силы зависит и мощность потока.

Ток подается на основные катушки, в которых создается индукция. С ее помощью во второстепенной катушке генерируется электричество меньшей величины. Показатель зависит от числа витков обмоток. Они прямо пропорциональны. Поэтому даже на крупных предприятиях, где напряжение достигает нескольких тысяч вольт применяют микроамперметры или миллиамперметры. Это связано, прежде всего, с безопасностью обслуживающего персонала.

Довольно часто в обиходе можно услышать термин мультиметр. Его отличие от амперметра заключается в возможности измерять несколько характеристик одновременно, тогда как амперметр является узкоспециализированным прибором.

Включают устройство в разрыв электрической цепи. При таком способе замеров, ток протекает через измеритель к потребителю. Следовательно, соединять прибор нужно до или после элемента нагрузки, так как в простой схеме без ответвлений он будет всегда одинаковым.

Существует ошибочное убеждение, что ток до потребителя и после не одинаковый, так как часть электричества тратится на компонента. Такое утверждение ошибочно, поскольку в ток представляет собой электромагнитный процесс, выполняемый в теле металлического проводника. Результатом становится упорядоченное движение электронов вдоль всей длины проводника. Но саму энергию переносят не электроны, а магнитное поле, которое окружает тело проводника.

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки A{\displaystyle A} в точку B{\displaystyle B}. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения:

U{\displaystyle U} — напряжение на участке A−B{\displaystyle A-B} (принимаем его постоянным на интервале Δt{\displaystyle \Delta t}),
Q{\displaystyle Q} — количество зарядов, прошедших от A{\displaystyle A} к B{\displaystyle B} за время Δt{\displaystyle \Delta t},
A{\displaystyle A} — работа, совершённая зарядом Q{\displaystyle Q} при движении по участку A−B{\displaystyle A-B},
P{\displaystyle P} — мощность.

Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

PA−B=AΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {A}{\Delta t}}}

Для единичного заряда на участке A−B{\displaystyle A-B}:

Pe(A−B)=UΔt{\displaystyle P_{e(A-B)}={\frac {U}{\Delta t}}}

Для всех зарядов:

PA−B=UΔt⋅Q=U⋅QΔt{\displaystyle P_{A-B}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}}

Поскольку ток есть электрический заряд, протекающий по проводнику в единицу времени, то есть I=QΔt{\displaystyle I={\frac {Q}{\Delta t}}} по определению, в результате получаем:

PA−B=U⋅I{\displaystyle P_{A-B}=U\cdot I}.

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p(t){\displaystyle p(t)}, выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t){\displaystyle u(t)} и силы тока i(t){\displaystyle i(t)} на этом участке:

p(t)=u(t)⋅i(t).{\displaystyle p(t)=u(t)\cdot i(t).}

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R{\displaystyle R}, то

p(t)=i(t)2⋅R=u(t)2R{\displaystyle p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}}.

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

w=dPdV=E⋅j{\displaystyle w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} },

где E{\displaystyle \mathbf {E} } — напряжённость электрического поля, j{\displaystyle \mathbf {j} } — плотность тока. Отрицательное значение скалярного произведения (векторы E{\displaystyle \mathbf {E} } и j{\displaystyle \mathbf {j} } противонаправлены или образуют тупой угол) означает, что в данной точке электрическая мощность не рассеивается, а генерируется за счёт работы сторонних сил.

В случае изотропной среды в линейном приближении:

w=σE2=E2ρ=ρj2=j2σ{\displaystyle w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}},

где σ=def1ρ{\displaystyle \sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}} — удельная проводимость, величина, обратная удельному сопротивлению.

В случае наличия анизотропии (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла) в линейном приближении:

w=σαβEαEβ{\displaystyle w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta }},

где σαβ{\displaystyle \sigma _{\alpha \beta }} — тензор проводимости.


С этим читают